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              事業(yè)單位行政職業(yè)能力測驗(yàn)指導(dǎo):幫你行程多次相遇問題

              行程問題是行測考試中數(shù)量關(guān)系部分的高頻考點(diǎn),它包含的考點(diǎn)有普通行程、相遇追及、牛吃草、流水行船及多次相遇等問題。其中多次相遇問題會讓很多考生覺得復(fù)雜、繁瑣、沒有思路,接下來中公教育為大家梳理一下多次相遇問題的解題思路。

              一、題型描述

              對于異地出發(fā)的多次相遇問題常常有如下兩種表述:①甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,到達(dá)對方的出發(fā)點(diǎn)之后立即返回;②甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,往返于A、B之間。

              二、多次相遇的規(guī)律

              甲、乙分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,C為第一次相遇的點(diǎn),對于這種普通相遇問題主要研究的是路程和、甲的速度、乙的速度以及相遇時(shí)間之間的關(guān)系。而多次相遇問題我們需要研究的是路程和、時(shí)間、甲的路程、乙的路程這四者之間的關(guān)系,基本規(guī)律如下:

              規(guī)律一:

              通過表格可以得出:從第N次-第N+1次相遇路程和、時(shí)間、甲的路程和乙的路程都是從出發(fā)-第1次相遇的2倍。

              規(guī)律二:

              通過表格可以得出:從出發(fā)-第N次相遇路程和、時(shí)間、甲的路程和乙的路程都是從出發(fā)-第1次相遇的(2N-1)倍。

              多次相遇問題可以結(jié)合行程圖以及以上兩條結(jié)論進(jìn)行分析,這樣很多問題便可以輕松解決。

              三、例題

              1.甲、乙兩輛汽車分別以不同的速度從A、B兩地相對而行,途中相遇,相遇點(diǎn)距A地80千米,相遇后兩車?yán)^續(xù)以原速前進(jìn),到達(dá)對方出發(fā)地后兩車立即返回,在途中第二次相遇,這時(shí)相遇點(diǎn)距A地50千米。則A、B兩地的距離是:

              A.130千米 B.145千米 C.160千米 D.175千米

              【答案】B。中公解析:通過“相遇后兩車?yán)^續(xù)以原有的速度前行,各自到達(dá)終點(diǎn)后再返回”的文字描述,確定此題為多次相遇問題。根據(jù)題目條件已知:第一次相遇時(shí),甲行駛了80千米;第二次相遇時(shí),甲行駛的總路程是第一次相遇時(shí)的3倍,即第二次相遇時(shí)甲共行駛了240千米。此時(shí)距離A地50千米,那么甲再行駛50千米即可行駛完兩個(gè)全程,那么A、B兩地的距離為(240+50)÷2=145千米。故本題選B。

              2.甲、乙二人分別同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向勻速而行,兩個(gè)人相遇后,甲又經(jīng)過了2小時(shí)到達(dá)B地;乙又經(jīng)過4個(gè)半小時(shí)到達(dá)A地;若他們到達(dá)后都立即掉頭,當(dāng)他們再次相遇,距他們第一次相遇經(jīng)過了多少個(gè)小時(shí)?

              A.5 B.5.5 C.6 D.6.5

              【答案】C。中公解析:設(shè)第一次相遇點(diǎn)為C地,則甲從A到C,所用時(shí)間為t小時(shí),從C到B,所用時(shí)間為2小時(shí),AC與BC的路程之比為t:2;乙從B到C,所用時(shí)間為t小時(shí),從C到A,所用時(shí)間為4.5小時(shí),AC與BC的路程之比為4.5:t。有t:2=4.5:t,解得t=3,所求為2×3=6小時(shí)。故本題選C。

              通過以上例題可以看出,多次相遇問題在求解時(shí),重點(diǎn)還是對題干進(jìn)行認(rèn)真分析,找到從出發(fā)到第一次相遇的量并結(jié)合結(jié)論求解。最后,中公教育祝愿各位考生心想事成。

              (責(zé)任編輯:李明)

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